高中数学复习学(教)案(第29讲)线段的定比分点与平移
1、题目 第五章平面向量线段的定比分点与平移高考要求 掌握平面两点间的距离公式,以及线段的定比分点和中点坐标公式并且能熟练运用掌握平移公式 知识点归纳 1线段的定比分点定义:设P1,P2是直线L上的两点,点P是L上不同于P1,P2的任意一点,则存在一个实数,使,叫做点P分有向线段所成的比当点P在线段上时,;当点P在线段或的延长线上时,4、顶点和它与轴的两个交点构成的三角形面积为,若不存在,说明理由;若存在,求出函数的解析式解:假设存在这样的平移,由平移公式即代入得,即平称后的抛物线为,顶点为由已知它过原点得: 令,求得因此它在轴上截得的弦长为据题意:,代入得故存在这样的平移或当时,平移后解析式为;当时,平移后解析式点评:确定平移向量一般是配方法和待定系数法,此题采用待定系数法例5 设函数试根据函数的图象作出的图象,并写出变换过程;的图象是中心对称图形吗?写出的单调区间解:令,化简得,即又令得,由平移公式知,由的图象按向量平移,可得的图象,反之,由的图象按向量平移,可得到的图象,即,将的图象先向右平移2个单位,再向上平移1个单位5、,便得到的图象由图知,的图象是中心对称图形,其对称中心为单调减区间为和例6 已知ABC的三个顶点的坐标是A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求ABC的内心I坐标解:根据角平分线的性质定理结合定比分点的概念解法相当简洁设A的平分线交BC于点D,则=由两点间的距离公式可求出c=|AB|=,类似的可求出|CA|(设为b)和|BC|(设为a),由定比分点的坐标公式可得I(x,y)为:例7 定点A(3,0)为圆x2+y2=1外一点,P为圆上的动点,